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| La FTM est à comparer à la bande
passante souvent utilisée pour qualifier la
qualité des appareils audio. En Audio on parle de Hertz=cycle/seconde.
En Optique on parlera de FTM en lp/mm (paire de lignes / mm) La théorie (complexe) pour établir la bande passante en optique (FTM) conduit à un résultat très étrange: La courbe est exactement celle de la lumière fournie par un système de 2 diaphragmes identiques que l'on décale! Il s'agit donc de l'intersection de 2 cercles identiques dont les centres se décalent! (autocorrélation de la fonction pupille) (la partie verte-hachurée du dessin) |
MTF
is to be compared to the bandwidth often used to qualify the quality of
audio devices. In Audio we talk about Hertz=cycle/second. In Optics we
talk about MTF in lp/mm (pair of lines / mm). The (complex) theory to establish the bandwidth in optics (MTF) leads to a very strange result: The curve is exactly that of the light provided by a system of 2 identical diaphragms that are shifted! It is thus the intersection of 2 identical circles whose centers are shifted! (the green-shaded part of the drawing) |
| La courbe théorique (parfaite) de la FTM est de cette forme: | The theoretical (perfect) MTF curve is of this shape: |
Fichier simulation D:\Dropbox\Doc\Microscopie\RelaisOptique\Projectif.xls
| A
gauche une représentation simple pour un décalage/glissement des
cercles suivant l'axe des x. Mais comme les lois de l'optique sont
valables dans toutes les directions, la vraie représentation de la
FTM doit se faire en 3D (voir figure de droite) Il s'agit donc d'une cone. Couleurs: - Orange: Courbe théorique
- vert
pointillée: Courbe approximative souvent utilisée. - Bleue: Erreur en utilisant la courbe approximative (verte) Cette info n'est que pour l'information. Elle ne sera plus utilisée. La courbe orange présentée correspond à une optique MSplan 10x 0.25 (+oculaire +Téléphone) On peut remarquer qu'il était commun d'utiliser une courbe approximative (en vert) qui a la propriété de passer par 3 points singuliers [x=0 y=1] [x=fc/2 ->
y=40%]
[x=fc y=0] Limite de fréquence Fc Fc=2000 NA/lambda est la fréquence de coupure de l'objectif. Au delà il n'y a que du bruit ou des artefacts inutiles.
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On the left a simple representation for shifting/sliding the circles
along the x-axis. But as the laws of optics are valid in all
directions, the true representation of the FTM must be in 3D (see
figure on the right). It is therefore a cone. Colors: - Orange: Theoretical curve - green dotted: Approximate curve often used. (Note the passage through the singular point: x =f/fc =50% y =40%) - Blue: Error using the approximate curve (green) This info is for information purposes only. It will not be used anymore. The orange curve shown corresponds to MSplan 10x 0.25 optics (+eyepiece +phone). It can be noticed that it was common to use an approximate curve (in green) which has the property of passing through 3 singular points [x=0 y=1] [x=fc/2 -> y=40%] [x=fc y=0] But today we have computers, this approximation is no longer used. Frequency limit Fc Fc=2000 NA/lambda is the cut-off frequency of the lens. Beyond that there is only noise or useless artifacts. |
| Mes premières mesures
seront faites avec un obj 10x 0.25 la fréquence de coupure=fc=909 lp/mm. Le point singulier sera x=455 lp/mm et MTF=0.4=40% Que conclure de tout cela?: Eh bien, on en est qu'au début! Car rien ne nous permet de mesurer les caractéristiques d'un objectif à une fréquence donnée, puis de tracer des courbes... |
My first measurements will be made with an obj 10x 0.25 cutoff frequency=fc=909 lp/mm. The singular point will be x=455 lp/mm and MTF=0.4=40%. What to conclude from all this: Well, we're only at the beginning! Because nothing allows us to measure the characteristics of a lens at a given frequency and then draw curves... |
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