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Le monastère a été construit entre le Xe et le XIIIe siècles. Il est situé dans le district de Toumanian comme le monastère de Sanahin. La chapelle principale a été fondée sur l'ordre de la reine Khosrovanouch, femme d'Achot III d'Arménie. Cette partie fut achevée plus tard par ses fils, les rois Smbat II et Gourgen Ier Bagratouni vers 989.
Avec le monastère de Sanahin, Haghpat était un grand centre intellectuel de l'Arménie au Moyen Âge. De 1759 à 1795, le poète lyrique Sayat-Nova fut l'hôte de ces murs pendant sa vie monastique, sous le nom de frère Stépanos.
Il a été restauré à l'époque soviétique, et vidé de ses moines. « Exemple remarquable de l'architecture religieuse qui s'est développée en Arménie entre le Xe et le XIIIe siècles », le site est repris depuis 1996 sur la liste du patrimoine mondial de l'UNESCO avec le monastère de Sanahin, ajouté en 2000.